增加了一道贪心题目

算法/贪心/1、小于n的最大数.md

@@ -0,0 +1,136 @@
+## 题目描述
+
+数组 A 中给定可以使用的 1~9 的数，返回由数组 A 中的元素组成的小于 n 的最大数。
+
+> 注意可以元素重复使用
+
+示例 1：A={1, 2, 9, 4}，n=2533，返回 2499。
+
+示例 2：A={1, 2, 5, 4}，n=2543，返回 2542。
+
+示例 3：A={1, 2, 5, 4}，n=2541，返回 2525。
+
+示例 4：A={1, 2, 9, 4}，n=2111，返回 1999。
+
+示例 5：A={5, 9}，n=5555，返回 999。
+
+## 解法一：暴力回溯
+
+```cpp
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+long long target;
+vector<int> nums;
+long long res = 0;
+void backtracking(vector<int>& nums, long long target, long long sum) {
+    if (sum >= target) {
+        return;
+    }
+    res = std::max<long long int>(res, sum);
+    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
+        sum = sum * 10 + nums[i];
+        backtracking(nums, target, sum);
+        sum = sum / 10;
+    }
+}
+int main() {
+    cin >> target;
+    cin.get();
+    string str;
+    getline(cin, str);
+    stringstream ss(str);
+    string num;
+    while (getline(ss, num,',')) {
+        nums.push_back(stoi(num));
+    }
+    backtracking(nums, target, 0);
+    cout << res;
+    return 0;
+}
+```
+
+## 解法二：回溯 + 贪心
+
+从高位开始遍历，对每一位先尝试使用相同数字，除了最后一位。如果没有相同的数字时，尝试是否有比当前数字更小的，有的话选更小的数字里最大的，剩下的用最大数字。都没有就向前回溯看前一个有没有更小的。如果一直回溯到第一个数字都没有更小的数字，就用位数更少的全都是最大数字的数。
+
+```cpp
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+long long target;
+vector<int> nums;
+
+int getMaxDigit(vector<int>& nums, int target) {
+    for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--) {
+        if (nums[i] < target) {
+            return nums[i];
+        }
+    }
+    return 0;
+}
+
+int getMaxNum(vector<int>& nums, long long target) {
+    vector<int> digits;
+    set<int> numSet(nums.begin(), nums.end());
+    while (target) {
+        digits.push_back(target % 10);
+        target = target / 10;
+    }
+    vector<int> res(digits.size());
+    for (int i = digits.size() - 1; i >= 0; i--) {
+        // 存在相同的数字，除了最后一位
+        if (i > 0 && numSet.find(digits[i]) != numSet.end()) {
+            res[i] = digits[i];
+            continue;
+        }
+        // 存在小于当前位的最大数字
+        int maxDigit = getMaxDigit(nums, digits[i]);
+        if (maxDigit > 0) {
+            res[i] = maxDigit;
+            break;
+        }
+        // 需要回溯
+        for (int j = i + 1; j < digits.size(); j++) {
+            res[j] = 0;
+            int maxDigit = getMaxDigit(nums, digits[j]);
+            if (maxDigit > 0) {
+                res[j] = maxDigit;
+                break;
+            }
+            if (j == digits.size() - 1) {
+                digits.resize(digits.size() - 1);
+            }
+        }
+        break;
+    }
+    // 拼装目标数。
+    int sum = 0;
+    for (int i = res.size() - 1; i >= 0; i--) {
+        sum *= 10;
+        if (res[i] > 0) {
+            sum += res[i];
+            continue;
+        }
+        // 取数字数组中最大的数字。
+        sum += nums.back();
+    }
+    return sum;
+}
+
+
+int main() {
+    cin >> target;
+    cin.get();
+    string str;
+    getline(cin, str);
+    stringstream ss(str);
+    string num;
+    while (getline(ss, num,',')) {
+        nums.push_back(stoi(num));
+    }
+    cout << getMaxNum(nums, target);
+    return 0;
+}
+```
+